Proporção média móvel multiplicativa

Ajuste multiplicativo Considere o gráfico das vendas de varejo total dos EUA de automóveis de janeiro de 1970 a maio de 1998, em unidades de bilhões de dólares, como relatado na época pelo Bureau de Análise Econômica dos EUA. Muita da tendência é apenas devido à inflação Os valores Pode ser deflacionada, ou seja, convertida em unidades de dólares constantes em vez de dólares nominais, dividindo-os por um índice de preços adequado escalado para um valor de 1 0 em qualquer ano é desejado como o ano base Aqui é o resultado da divisão pelo preço de consumo dos EUA Índice IPC escalado para 1 0 em 1990, que converte as unidades para bilhões de dólares de 1990. Os dados podem ser encontrados neste arquivo do Excel e também é analisado em mais detalhes nas páginas em modelos ARIMA sazonais neste site. Existe ainda uma tendência geral ascendente e a amplitude crescente das variações sazonais é sugestiva de um padrão sazonal multiplicativo O efeito sazonal se expressa em termos percentuais, de modo que a magnitude absoluta das variações sazonais aumenta à medida que a série cresce ao longo do tempo. Esse padrão pode ser removido pelo ajuste sazonal multiplicativo que é conseguido dividindo cada valor das séries temporais por um índice sazonal um número Por exemplo, se as vendas de dezembro forem tipicamente 130 do valor mensal normal com base em dados históricos, então as vendas de cada dezembro seriam ajustadas sazonalmente dividindo por Da mesma forma, se as vendas de janeiro são normalmente apenas 90 do normal, então as vendas de janeiro serão ajustadas sazonalmente dividindo por Assim, o valor de dezembro seria ajustado para baixo, enquanto o de janeiro seria ajustado para cima, corrigindo o efeito sazonal previsto. Dependendo de como foram estimados a partir dos dados, os índices sazonais podem permanecer os mesmos de um ano para o outro, ou Eles podem variar lentamente com o tempo. Os índices sazonais computados pelo procedimento de Decomposição Sazonal no Statgraphics são constantes ao longo do tempo e são calculados através do método da média chamada relação-para-movimentação. Para uma explicação deste método, veja os slides sobre a previsão Com ajuste sazonal e as notas sobre a implementação de planilhas de ajuste sazonal Aqui estão os índices sazonais multiplicativos para vendas de automóveis como calculado pelo procedimento de Decomposição Sazonal em Statgraphics. Finalmente, aqui está a versão corrigida de sazonalidade de vendas de carros deflacionados que é obtido dividindo cada mês Por seu índice sazonal estimado. Observe que o padrão sazonal pronunciado desapareceu, eo que resta é a tendência D componentes cíclicos dos dados, mais ruído aleatório. Ajuste aditivo Como alternativa ao ajuste sazonal multiplicativo, também é possível realizar ajuste sazonal aditivo Uma série temporal cujas variações sazonais são aproximadamente de magnitude constante, independentemente do nível médio atual do Série, seria um candidato para ajuste sazonal aditivo Em ajuste sazonal aditivo, cada valor de uma série temporal é ajustado adicionando ou subtraindo uma quantidade que representa o valor absoluto pelo qual o valor naquela estação do ano tende a ser abaixo ou acima Normal, como estimado a partir de dados passados. Padrões sazonais aditivos são um pouco raros na natureza, mas uma série que tem um padrão sazonal multiplicativo natural é convertido em um com um padrão sazonal aditivo aplicando uma transformação logarítmica aos dados originais. Usando o ajuste sazonal em conjunto com uma transformação de logaritmo, você provavelmente deve usar aditivo rather t Han multiplicative seasonal adjustment Nos procedimentos Seasonal Decomposition e Forecasting no Statgraphics, você tem a opção entre aditivo e ajuste sazonal multiplicativo. Voltar para o início da página. Crônicos Ao examinar as descrições de séries temporais no Datadisk e em outras fontes, o acrônimo SA significa Sazonalmente ajustado, enquanto NSA não é ajustado sazonalmente Uma taxa anual ajustada sazonalmente SAAR é uma série de tempo em que o valor de cada período s foi ajustado para a sazonalidade e então multiplicado pelo número de períodos em um ano, como se o mesmo valor tivesse sido Obtidos em cada período durante um ano inteiro. Decomposição da série temporal. Nesta Seção estudamos métodos para analisar a estrutura de uma série temporal. Estritamente essas técnicas não são métodos de previsão, mas serão úteis e serão empregadas Métodos de previsão. A abordagem básica na análise da estrutura subjacente de uma série temporal consiste em decompor. onde Y t é o valor observado no tempo tS t é a componente sazonal no tempo tT t é a componente tendência-ciclo no tempo tEt é uma componente aleatória irregular no tempo t. Existem várias formas que a forma funcional f pode tomar .2 1 Modelos aditivos e multiplicativos. Temos uma decomposição aditiva if. Temos uma decomposição multiplicativa if. This pode ser convertido em um modelo aditivo, tomando logaritmos, como se Y t S t T t E t then. It é importante para Traçar os componentes separadamente para fins de comparação. Para o modelo aditivo é comum se concentrar em dados dessazonalizados, subtraindo a componente sazonal das observações. A componente sazonal não é conhecida e tem de ser estimada para que os dados dessazonalizados assumam a forma Y t Aqui e no que se segue usamos um circumflex para denotar uma estimativa. Um ponto importante a notar é que na análise de uma série de tempo geralmente é melhor estimar o ciclo de tendência primeiro, em seguida, estimar a sazonalidade. Mas antes mesmo thi S, é melhor reduzir o efeito do componente irregular, suavizando os dados Então, isso geralmente é feito first. One pode, em princípio, considerar alisamento como sendo realizado para remover o efeito da irregularidade sozinho Isso vai deixar o tempo de ciclo E os componentes sazonais, que então têm de ser distinguidos uns dos outros. No entanto, se uma componente sazonal é esperada, então é mais usual aplicar o alisamento de tal forma que a componente sazonal, bem como o componente irregular são ambos removidos Isso deixa apenas o ciclo de tendência, que é, portanto, identificado. Usando esta última abordagem, podemos então imediatamente remover o ciclo de tendência por subtração. E, em seguida, identificar a sazonalidade a partir desta série temporal de tendência Deve-se notar que a suavização só produz um Estimativa da tendência-ciclo. Assim, a série de tempo de-tendência deve estritamente ser escrito como. Nós veremos em breve que a identificação da sazonalidade a partir de uma série de tempo de-tendência ou de uma série de tempo em whi Ch não havia ciclo de tendência em primeiro lugar, é fácil.2 2 1 Moving Average. Uma maneira simples de realizar suavização é usar uma média móvel A idéia básica é que os valores de observações que estão próximos um do outro no tempo terão Componentes de tendência-ciclo que são similares em valor Ignorando a componente sazonal para o momento, o valor da componente de ciclo de tendência em algum ponto de tempo particular pode então ser obtido tomando uma média de um conjunto de observações sobre este ponto de tempo Porque os valores Que são médias dependem do ponto de tempo, isso é chamado de média móvel. Há muitas formas diferentes que uma média móvel pode tomar Muitos foram construídos usando argumentos ad hoc e raciocínio Todos se resumem a casos especiais do que é chamado de K-ponderada média móvel. where mk -1 2 é chamado de meia largura e os aj são chamados de pesos. Note que nesta definição k deve ser um número ímpar As versões mais simples são o onde todos os pesos são os mesmos Isso é então Chamada de média móvel simples de ordem k. Se os pesos forem simetricamente equilibrados em relação ao valor central, isto é, cerca de j 0 na soma, então isso é chamado de média móvel centrada. Podem ser usadas médias móveis simples que envolvem um número par de termos, mas Então não são centradas sobre um número inteiro t Isto pode ser corrigido por uma média de uma segunda vez apenas a média das médias móveis se Assim, por exemplo, se são duas consecutivas 4-pontos médias móveis, então podemos centralizá-los, tendo a sua média. Exemplo é chamado de 24 MA É simplesmente uma média móvel ponderada de 5 pontos, com pesos de extremidade cada 1 8 e com os outros três pesos. Se aplicada aos dados trimestrais, esta 24 MA, daria igual peso para todos os quatro trimestres, Como o 1 º e último valores se aplicam ao mesmo trimestre, mas em diferentes anos Assim, este mais suave suavizar trimestral sazonalmente variation. Similarly um 212 MA seria suavizar a variação sazonal em dados mensais. Exercício 2 1 Quais são os pesos de um 212 MA Smo Outros. Há uma série de esquemas de ponderação proposta Todos tendem a ter valores de peso que caem fora para as duas extremidades da soma Também eles geralmente são simétricos com aja - j Há um problema de aplicação de uma média móvel nas duas extremidades de um tempo Série quando ficamos sem observações para calcular a soma completa Quando menos de k observações estão disponíveis os pesos são geralmente rescaled de modo que somam a unidade. Um efeito de uma média móvel é que subestimar tendências nos fins de uma série de tempo Isto significa que os métodos discutidos até agora são geralmente insatisfatórios para fins de previsão quando uma tendência está presente. Nesta seção, consideramos o que poderia ser chamado de decomposição clássica Estes são métodos desenvolvidos na década de 1920 que formam a base dos métodos de decomposição existentes típicos. O aditivo e os casos multiplicativos e onde o período sazonal é 12.2 3 1 Decomposição Aditiva. Isto é para o caso onde YTSE O clássico A decomposição tem quatro etapas. Passo 1 Calcular o centrado 12 MA Denote esta série por M t Esta série estima a tendência-cycle. Step 2 De-tendência da série original por subtração. Step 3 Calcular um índice sazonal para cada mês, tendo a média De todos os valores de cada mês, j. Nessa fórmula, assume-se que existem valores nj disponíveis para o mês j, de modo que a soma é sobre esses valores nj. Passo 4 A irregularidade estimada é obtida por subtração da componente sazonal da De-trended series. Here denota o índice sazonal para o mês correspondente à observação Y t.2 3 2 Decomposição Multiplicativa. Para o modelo multiplicativo YTSE o método é chamado a relação de reais para médias móveis Há novamente quatro steps. Step 1 Compute O centrado 12 MA Denote esta série por M t Este passo é exatamente o mesmo que no caso do modelo aditivo. Passo 2 Calcular R t a relação de reais para médias móveis. Etapa 3 Calcular um índice sazonal para cada mês, tendo A média de todos os valores de cada mês, j. Este passo é exatamente o mesmo que no caso aditivo, exceto que D é substituído por R. Passo 4 Calculate. Exercise 2 3 Analisar os dados de vendas House usando o modelo aditivo Traçar a tendência - Ciclo, estimativas sazonais e irregulares. Nota Este exercício dá-lhe a prática na utilização da tabela dinâmica para calcular os ajustes sazonais. Exercício 2 4 Analisar a International Airline Dados usando o modelo multiplicativo Plot the trend-cycle, sazonais e estimativas irregulares Web International Airline Data Medindo os efeitos econômicos de longo prazo do perigo natural. Cite este artigo como McComb, R Moh, YK reimpresso em Arthur M Okun 1983 Economia para a formulação de políticas, MIT Press, Cambridge, pp 145 158.Webb GR, Tierney KJ, Dahlhammer JM 2000 Empresas e padrões empíricos de desastres e perguntas não respondidas Nat Hazard Rev 1 2 83 90 CrossRef Google Scholar. Copyright informação. Springer Ciência Business Media BV 2018.Authors e Afiliações. Robert McComb. Young-Kyu Moh. Email autor. Anita R Schiller.1 Departamento de Economia Texas Tech University Lubbock EUA.2 Ciência do Vento e Engenharia Centro de Pesquisa Texas Tech University Lubbock USA. About Este artigo.